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无理数的定义和概念是什么

无理数的定义和概念是什么

时间:2021年10月16日 22:00:13 来源:www.whykang.com 阅读:

  今天对无理数的定义和概念是什么聊了聊,下面,是本站的小编整理关于无理数的定义和概念是什么的详情解说:

无限不循环的小数就是无理数。

  换句话说,就是不可以化为整数或者整数比的数。

  常见的无理数有非完全平方数的平方根、π等。

一.无理数的定义

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。

  若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

   常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。

二.有理数和无理数的区别

实数分为有理数和无理数。

  有理数和无理数主要区别有两点:

(1)有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。

  把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数或无限循环小数,比如4=4.0;

  4/5=0.8等等;

  也可分为正有理数(正整数、正分数),0,负有理数(负整数、负分数),而无理数只能写成无限不循环小数.

(2)所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比.因此,无理数也叫做非比数。

三.无理数的性质

1.无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数。

2.无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数。

3.无理数加(减)有理数一定是无理数。

4.无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数。

  关于“无理数的定义和概念是什么”的介绍到此结束。

责任编辑:芷仙

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